miércoles, 16 de agosto de 2017
La importancia del uso
de la tecnología para la optimización de las clases de matemática y su
influencia en con la motivación.
Un listado de los recursos disponibles en la
red para la enseña de los contenidos matemático.
Ø
Sangakoo:
Red social en la que puedes interactuar con tus alumnos y
facilitarles el aprendizaje de los contenidos matemáticos,
al mismo tiempo que ellos generan problemas genuinos.
Ø
Sector
matemática: Web que contiene gran variedad de recursos educativos para
el aprendizaje de las matemáticas, clasificados por edades, desde Educación
Primaria hasta Educación Secundaria.
Ø
WIRISmath:
Web en la que se pueden crear fórmulas matemáticas en línea y de manera muy
sencilla. Ofrece una solución global para el aprendizaje de
las matemáticas.
Ø
Conceptuamath:
Web en la que se pueden encontrar numerosos vídeos y
aplicaciones que facilitan el aprendizaje y la práctica de conceptos
matemáticos.
Ø
Tocamates:
Blog en el que se proponen actividades para practicar las matemáticas a
través de ejercicios en los que es necesaria aplicar la creatividad en la
manipulación de objetos.
Ø
MathTV:
Web muy completa para repasar álgebra, cálculo, trigonometría, geometría a
través de atractivos vídeos, disponibles la gran mayoría en español.
Ø
Ematematicas:
Web muy extensa en la que puedes darte de alta como docente o como alumno y
puedes practicar numerosos ejercicios matemáticos clasificados por temas.
Ø
Math.cilenia.com:
Web destinada a los más pequeños en la que los ejercicios se practican a modo
de juego. Están clasificados por niveles de dificultad, de muy fácil a no tan
fácil.
Ø
El
abuelo educa: Web en la que el docente podrá encontrar juegos y
ejercicios para que sus alumnos aprendan y repasen las materias que más les
cuesten.
Ø
Mathgametime:
Web en inglés en la que los ejercicios de matemáticas se plantean a manera de
juegos. Una original y divertida manera de hacer atractivas las mates a los más
pequeños.
Ø
Lasmatematicas:
Portal dirigido a los alumnos de secundaria que contiene numerosos tutoriales,
ejercicios, webs, enlaces interesantes para el aprendizaje de las matemáticas.
Ø Retomates:
Sitio web dedicado a último ciclo de primaria y la etapa de secundaria.
Destinado a alumnos, familias y profesores para aprender de manera divertida.
La importancia de la
motivación en las clases de matemática
El interés que tiene el alumno por su propio
aprendizaje, es lo que hace que busque una dirección con una intención
determinada para obtener sus metas, es considerado un punto importante para que
el alumno aprenda la matemática. Por lo que podemos señalar que la motivación tanto
personal como la externa es de gran importancia para los estudiante, cuando los
alumnos son motivados a realizar sus actividades diarias y cumplir con su
deber logran con mayor facilidad el
éxito en sus estudios, y de igual modo sucede cuando un maestro motiva a sus
alumnos para que no ve la matemática aburrida sino que la vean como un taller
de la vida y otras cosas más abstracta pero interesantes, los resultados en la
misma son más favorables.
Además si nos apoyamos de las herramientas
tecnológicas, que a los alumnos le gusta, es más relajantes para ellos mismos,
ya que ese es el mundo que vivimos, con la tecnología y el docente no se puede
quedar atrás con la actualidad.
Los medios tecnológicos y la enseñanza de las Matemáticas.
La revolución informática iniciada hace más de cincuenta años e intensificada en las últimas décadas mediante el progreso de las nuevas tecnologías e Internet en los distintos ámbitos de las actividades humanas, ha determinado profundos cambios estructurales y por lo tanto una modernización de los medios y herramientas con los que se planifican, desarrollan y evalúan las diferentes actividades, orientadas a la utilización de los medios tecnológicos en la Enseñanza Secundaria. Para optimizar la utilización de los medios tecnológicos como recurso didáctico, es necesario realizar un análisis de las características del programa informático para facilitar la adquisición de los contenidos matemáticos y evitar que aprender matemáticas se convierta en saber utilizar una herramienta informática. Este análisis conlleva realizar un estudio general de las ventajas y de los factores de riesgo que supone utilizar los medios informáticos como recurso didáctico, lo que nos permite determinar las características del diseño de las actividades. Las diferentes metodologías que permiten utilizar los medios informáticos en la enseñanza de las Matemáticas están condicionadas por, al menos, los siguientes elementos:
• La disponibilidad de los programas informáticos utilizados en las actividades TIC, es decir, si es o no software de libre acceso.
• Las características del alumnado que determinan la metodología más adecuada a sus intereses y capacidades.
• Los recursos informáticos disponibles en los centros educativos: aulas de informática, acceso a Internet, cañones, pizarras digitales, etc.
En este artículo se analiza el interés de los medios tecnológicos como recurso didáctico y se suministran, a modo de ejemplo, algunas actividades, cada una utilizando un programa informático diferente, para los distintos niveles de la Educación Secundaria Obligatoria.
. LOS MEDIOS TECNOLÓGICOS. UN RECURSO DIDÁCTICO.
La introducción de las nuevas tecnologías en la educación está imponiendo una reforma del currículo tanto en contenidos como en lo que se refiere a los cambios metodológicos y didácticos que hay que realizar para encontrar el lugar apropiado de los medios informáticos en el proceso de aprendizaje. Hay muchos factores metodológicos favorables a utilizar medios tecnológicos en la clase de matemáticas entre los que podemos citar:
3. INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN.
Los programas informáticos utilizados para realizar este análisis comparativo y que han sido los instrumentos de este proyecto de investigación son:
• Programas de geometría dinámica como Geogebra, Cabri,…
• Hojas de cálculo como la del OpenOffice, Excel, …
• Sistemas de cálculo simbólico: Wiris, Derive, …
• Programas de presentación como la del OpenOffice, PowerPoint, o los Programas de pizarra digital como Notebook de la pizarra Smart Board.
• Uso didáctico de Internet: Las WebQuest
3.1. Programas de geometría dinámica
Los programas de geometría dinámica nos permiten construir todas las figuras que realizamos con regla y compás de una forma rápida y precisa utilizando el ratón de nuestro ordenador. La construcción se lleva a cabo a partir de objetos iniciales entre los que se establecen relaciones de dependencia de tipo geométrico de manera que al mover los objetos iniciales se desplazan también los que dependen de estos pero permanece la construcción realizada, esta propiedad lo diferencia esencialmente de los clásicos programas de dibujo. Otra característica importante de estos programas es que son extensibles, es decir, cualquier construcción que realizamos, podemos definirla como una nueva herramienta (macro en Cabri) y añadirla a las predefinidas por el sistema, esto nos permite realizar un tratamiento modular de los problemas y elaborar una biblioteca de construcciones básicas adaptada a nuestras necesidades. También permiten el tratamiento dinámico de las figuras lo que nos facilita visualizar lugares geométricos, verificar hipótesis y elaborar demostraciones. Pero quizás lo más importante de estos programas es que acercan las Matemáticas a la realidad transformando un teorema matemático en una realidad observable. Entre programas de geometría dinámica como Geogebra y Cabri existen algunas diferencias en el sentido de que depende el tipo de actividad para que sea más adecuado un programa o el otro, por ejemplo para realizar actividades de geometría analítica es mejor Geogebra, pero en actividades de geometría sintética es mejor Cabri. Sin embargo Geogebra tiene una ventaja esencial frente a Cabri y es que es software libre.
3.2. Hojas de cálculo.
Una Hoja de cálculo es un programa que facilita el tratamiento de datos especialmente numéricos, que podemos modificar con fórmulas, organizados en forma de tabla. Las hojas de cálculo son capaces de procesar una cantidad muy elevada de datos a gran velocidad, además de crear gráficos a partir de ellos. En el aprendizaje de las matemáticas podemos utilizarlas para simular experimentos, confeccionar modelos, resolver problemas, controlar variables, representar datos mediante gráficos, etc. Los gráficos de la hoja de cálculo se actualizan automáticamente al modificar los datos que lo generaron, esto nos permite cambiar los datos de partida que sistematizan una situación y comprobar si se verifican las hipótesis que habíamos conjeturado. Otros comandos de las hojas de cálculo como resolver, recalcular, perseguir objetivos… nos permiten utilizarlas para favorecer el aprendizaje basado en el descubrimiento determinando, por ejemplo, el valor que debe tener un parámetro para que se verifiquen unas determinadas condiciones. La hoja de cálculo de Open Office y Excel son muy similares, la única ventaja es que el Open Office es software libre, pero en general cualquier actividad realizada con uno de ellos se puede realizar con el otro siguiendo las mismas instrucciones.
3.3. Sistemas de cálculo simbólico.
Una de las ventajas del tratamiento automático de la información es la capacidad que tienen las máquinas para procesar gran cantidad de datos a mucha velocidad y con un alto grado de fiabilidad. Sin embargo existen muchos problemas matemáticos cuya resolución es tediosa, no sólo por la cantidad de datos que manejan sino, debido a la dificultad para manipular expresiones algebraicas. Desde la aparición del lenguaje LISP, han surgido numerosos sistemas para poder manipular automáticamente algoritmos algebraicos, es decir, trabajar expresiones con símbolos sin que estos tengan ningún valor determinado. Estos primeros Sistemas de Cálculo Simbólico, cuya primera función era resolver problemas concretos, fueron ampliando sus capacidades, poco a poco, a la vez que mejoraban sus interfaces con el usuario, en la misma trayectoria que los sistemas operativos y todos los programas de aplicación.
En la actualidad un Sistema de Cálculo Simbólico como Wiris es muy fácil de utilizar y sin ser software libre se puede utilizar a través de Internet, y aunque Derive es más potente Wiris es el único adecuado en los primeros niveles de la ESO.
3.4. Programas de presentación.
El programa de presentación del OpenOffice y el PowerPoint son muy similares el primero tiene la ventaja de ser software libre. Una presentación con estos programas se puede hacer más dinámica introduciendo vínculos con un programa de geometría dinámica o con una hoja de cálculo pero siempre es el profesor o la profesora quien dirige la actividad y es más difícil conseguir hacerla interactiva, sin embargo estas actividades son las que requieren menos recursos, no es necesario utilizar un aula de informática, es suficiente con un cañón, y además, a veces, las características del alumnado las convierten en las más adecuadas para realizar en clase de Matemáticas. Una mejora de estas presentaciones es utilizar una pizarra digital o con tablets PC, con el programa adecuado, pero hasta ahora no son recursos generalizados en los centros de Enseñanza Secundaria. 3. 5. Las actividades WebQuest. WebQuest es un modelo de aprendizaje para favorecer el uso educativo de Internet, está basado en el aprendizaje cooperativo y en procesos de investigación para aprender. Una actividad WebQuest está enfocada a la investigación, la información usada por el alumnado es, en su mayor parte, descargada de Internet. Básicamente es una exploración dirigida, que termina con la producción de una página Web, donde se publica el resultado de una investigación. Las WebQuests han sido ideadas para que los estudiantes hagan buen uso del tiempo, se enfoquen en utilizar información más que en buscarla, y en apoyar el desarrollo de su pensamiento en los niveles de análisis, síntesis y evaluación. El problema de estas actividades es que las direcciones de Internet que hay que proporcionar al alumnado pueden variar en un corto periodo de tiempo, además, con los recursos actuales, no son adecuadas para realizarlas en el aula por el tiempo que exige realizarlas y el continuo uso del aula de informática, son más bien un modelo de actividad extraescolar.
La revolución informática iniciada hace más de cincuenta años e intensificada en las últimas décadas mediante el progreso de las nuevas tecnologías e Internet en los distintos ámbitos de las actividades humanas, ha determinado profundos cambios estructurales y por lo tanto una modernización de los medios y herramientas con los que se planifican, desarrollan y evalúan las diferentes actividades, orientadas a la utilización de los medios tecnológicos en la Enseñanza Secundaria. Para optimizar la utilización de los medios tecnológicos como recurso didáctico, es necesario realizar un análisis de las características del programa informático para facilitar la adquisición de los contenidos matemáticos y evitar que aprender matemáticas se convierta en saber utilizar una herramienta informática. Este análisis conlleva realizar un estudio general de las ventajas y de los factores de riesgo que supone utilizar los medios informáticos como recurso didáctico, lo que nos permite determinar las características del diseño de las actividades. Las diferentes metodologías que permiten utilizar los medios informáticos en la enseñanza de las Matemáticas están condicionadas por, al menos, los siguientes elementos:
• La disponibilidad de los programas informáticos utilizados en las actividades TIC, es decir, si es o no software de libre acceso.
• Las características del alumnado que determinan la metodología más adecuada a sus intereses y capacidades.
• Los recursos informáticos disponibles en los centros educativos: aulas de informática, acceso a Internet, cañones, pizarras digitales, etc.
En este artículo se analiza el interés de los medios tecnológicos como recurso didáctico y se suministran, a modo de ejemplo, algunas actividades, cada una utilizando un programa informático diferente, para los distintos niveles de la Educación Secundaria Obligatoria.
. LOS MEDIOS TECNOLÓGICOS. UN RECURSO DIDÁCTICO.
La introducción de las nuevas tecnologías en la educación está imponiendo una reforma del currículo tanto en contenidos como en lo que se refiere a los cambios metodológicos y didácticos que hay que realizar para encontrar el lugar apropiado de los medios informáticos en el proceso de aprendizaje. Hay muchos factores metodológicos favorables a utilizar medios tecnológicos en la clase de matemáticas entre los que podemos citar:
- Facilita la adquisición de conceptos. Utilizar el ordenador como instrumento para adquirir conceptos o profundiza en ellos, permite detectar esquemas no suficientemente precisos y transformarlos en otros más adecuados. Además el uso de distintos contextos no sólo constituye un elemento de motivación sino que además proporciona nuevos significados a los contenidos que se están trabajando.
- Permite el tratamiento de la diversidad. Ayuda a crear un ambiente de trabajo grato y estimulante que respeta las peculiaridades y el ritmo de aprendizaje del alumnado.
- Fomenta el trabajo en grupo. El trabajo en el ordenador se puede realizar en grupo, permitiendo a los alumnos y alumnas explicar a los demás sus ideas, estableciendo la comunicación y el enriquecimiento de pensamientos.
- Valora positivamente el error. El error no ha de equipararse a fracaso. Poner de manifiesto los errores de los alumnos y alumnas adquiere una dimensión positiva y es una condición necesaria para superarlos.
- Realiza con rapidez y facilidad simulaciones de experimentos. El carácter imprevisible y aleatorio que tiene el azar está sujeto a leyes que sólo son perceptibles cuando consideramos un número de datos muy elevado, por lo que el procesador es el instrumento adecuado para manipular dicha información. Las aplicaciones informáticas llevan incorporados programas para generar números aleatorios lo que nos permite simular procesos de azar.
- La capacidad para representar gráficamente la información. La facilidad que tienen ciertas aplicaciones informáticas para simultanear información gráfica y numérica es un apoyo indiscutible para el estudio de funciones o la estadística.
- Es un elemento motivador. Además, en la actualidad, es el medio habitual del alumno en su vida cotidiana. Sin embargo existen factores de riesgo como son:
- El propio atractivo del ordenador.
- Puede provocar deficiencias en la adquisición de destrezas y habilidades.
- Hace perder el sentido de la dificultad.
- Puede fomentar la falta de sentido crítico Cuando elegimos un programa informático para utilizarlo como recurso metodológico es necesario, entre otras, considerar las siguientes variables: El tiempo dedicado a su aprendizaje, La interactividad del programa, La fiabilidad de los cálculos que realiza , La facilidad para representar gráficamente la información. Además, cuando utilizamos los medios informáticos como recurso didáctico es importante diseñar actividades que nos permitan: Mantener sentido crítico ante la actividad que se está realizando No crear demasiadas situaciones sin periodos de reflexión sobre los procesos que está realizando la máquina. Tener extremo cuidado para evitar que la actividad que queremos realizar se limite a saber utilizar una herramienta informática. Un cuidadoso diseño de la actividad que nos permita evaluar la adquisición de los objetivos que pretendemos conseguir.
3. INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN.
Los programas informáticos utilizados para realizar este análisis comparativo y que han sido los instrumentos de este proyecto de investigación son:
• Programas de geometría dinámica como Geogebra, Cabri,…
• Hojas de cálculo como la del OpenOffice, Excel, …
• Sistemas de cálculo simbólico: Wiris, Derive, …
• Programas de presentación como la del OpenOffice, PowerPoint, o los Programas de pizarra digital como Notebook de la pizarra Smart Board.
• Uso didáctico de Internet: Las WebQuest
3.1. Programas de geometría dinámica
Los programas de geometría dinámica nos permiten construir todas las figuras que realizamos con regla y compás de una forma rápida y precisa utilizando el ratón de nuestro ordenador. La construcción se lleva a cabo a partir de objetos iniciales entre los que se establecen relaciones de dependencia de tipo geométrico de manera que al mover los objetos iniciales se desplazan también los que dependen de estos pero permanece la construcción realizada, esta propiedad lo diferencia esencialmente de los clásicos programas de dibujo. Otra característica importante de estos programas es que son extensibles, es decir, cualquier construcción que realizamos, podemos definirla como una nueva herramienta (macro en Cabri) y añadirla a las predefinidas por el sistema, esto nos permite realizar un tratamiento modular de los problemas y elaborar una biblioteca de construcciones básicas adaptada a nuestras necesidades. También permiten el tratamiento dinámico de las figuras lo que nos facilita visualizar lugares geométricos, verificar hipótesis y elaborar demostraciones. Pero quizás lo más importante de estos programas es que acercan las Matemáticas a la realidad transformando un teorema matemático en una realidad observable. Entre programas de geometría dinámica como Geogebra y Cabri existen algunas diferencias en el sentido de que depende el tipo de actividad para que sea más adecuado un programa o el otro, por ejemplo para realizar actividades de geometría analítica es mejor Geogebra, pero en actividades de geometría sintética es mejor Cabri. Sin embargo Geogebra tiene una ventaja esencial frente a Cabri y es que es software libre.
3.2. Hojas de cálculo.
Una Hoja de cálculo es un programa que facilita el tratamiento de datos especialmente numéricos, que podemos modificar con fórmulas, organizados en forma de tabla. Las hojas de cálculo son capaces de procesar una cantidad muy elevada de datos a gran velocidad, además de crear gráficos a partir de ellos. En el aprendizaje de las matemáticas podemos utilizarlas para simular experimentos, confeccionar modelos, resolver problemas, controlar variables, representar datos mediante gráficos, etc. Los gráficos de la hoja de cálculo se actualizan automáticamente al modificar los datos que lo generaron, esto nos permite cambiar los datos de partida que sistematizan una situación y comprobar si se verifican las hipótesis que habíamos conjeturado. Otros comandos de las hojas de cálculo como resolver, recalcular, perseguir objetivos… nos permiten utilizarlas para favorecer el aprendizaje basado en el descubrimiento determinando, por ejemplo, el valor que debe tener un parámetro para que se verifiquen unas determinadas condiciones. La hoja de cálculo de Open Office y Excel son muy similares, la única ventaja es que el Open Office es software libre, pero en general cualquier actividad realizada con uno de ellos se puede realizar con el otro siguiendo las mismas instrucciones.
3.3. Sistemas de cálculo simbólico.
Una de las ventajas del tratamiento automático de la información es la capacidad que tienen las máquinas para procesar gran cantidad de datos a mucha velocidad y con un alto grado de fiabilidad. Sin embargo existen muchos problemas matemáticos cuya resolución es tediosa, no sólo por la cantidad de datos que manejan sino, debido a la dificultad para manipular expresiones algebraicas. Desde la aparición del lenguaje LISP, han surgido numerosos sistemas para poder manipular automáticamente algoritmos algebraicos, es decir, trabajar expresiones con símbolos sin que estos tengan ningún valor determinado. Estos primeros Sistemas de Cálculo Simbólico, cuya primera función era resolver problemas concretos, fueron ampliando sus capacidades, poco a poco, a la vez que mejoraban sus interfaces con el usuario, en la misma trayectoria que los sistemas operativos y todos los programas de aplicación.
En la actualidad un Sistema de Cálculo Simbólico como Wiris es muy fácil de utilizar y sin ser software libre se puede utilizar a través de Internet, y aunque Derive es más potente Wiris es el único adecuado en los primeros niveles de la ESO.
3.4. Programas de presentación.
El programa de presentación del OpenOffice y el PowerPoint son muy similares el primero tiene la ventaja de ser software libre. Una presentación con estos programas se puede hacer más dinámica introduciendo vínculos con un programa de geometría dinámica o con una hoja de cálculo pero siempre es el profesor o la profesora quien dirige la actividad y es más difícil conseguir hacerla interactiva, sin embargo estas actividades son las que requieren menos recursos, no es necesario utilizar un aula de informática, es suficiente con un cañón, y además, a veces, las características del alumnado las convierten en las más adecuadas para realizar en clase de Matemáticas. Una mejora de estas presentaciones es utilizar una pizarra digital o con tablets PC, con el programa adecuado, pero hasta ahora no son recursos generalizados en los centros de Enseñanza Secundaria. 3. 5. Las actividades WebQuest. WebQuest es un modelo de aprendizaje para favorecer el uso educativo de Internet, está basado en el aprendizaje cooperativo y en procesos de investigación para aprender. Una actividad WebQuest está enfocada a la investigación, la información usada por el alumnado es, en su mayor parte, descargada de Internet. Básicamente es una exploración dirigida, que termina con la producción de una página Web, donde se publica el resultado de una investigación. Las WebQuests han sido ideadas para que los estudiantes hagan buen uso del tiempo, se enfoquen en utilizar información más que en buscarla, y en apoyar el desarrollo de su pensamiento en los niveles de análisis, síntesis y evaluación. El problema de estas actividades es que las direcciones de Internet que hay que proporcionar al alumnado pueden variar en un corto periodo de tiempo, además, con los recursos actuales, no son adecuadas para realizarlas en el aula por el tiempo que exige realizarlas y el continuo uso del aula de informática, son más bien un modelo de actividad extraescolar.
lunes, 25 de abril de 2011
miércoles, 20 de abril de 2011
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